斜向入射電磁波的角度問題

讀電磁波很容易遇到的一個圖就是Oblique Incident，如下

這裡在做圖時，最容易遇到的一個問題就是常常找不到那個角度$\theta$在哪裡，下面我提供我自己用的一個方法，比畫圖時故意將角度畫大，或是聚精會神的找還好用XD

概念很簡單，首先看一下下圖，簡單說就是當兩組垂直線互相交疊時，他們構成的角度一定是每相隔兩個就相同，你可以把這兩組交疊角度弄斜一點，很容易看出來。

如果這樣你還不滿意的話，你可以這樣想：這個圖中每兩個相鄰的角相加一定是$\frac{\pi}{2}$（這應該不用解釋為什麼吧XD），那假設任取三個相鄰角度依序為$\theta_1、\theta_2、\theta_3$，可以輕易的發現$$\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{2}$$ $$\theta_2 + \theta_3 = \frac{\pi}{2}$$ $$\theta_1 = \theta_3$$

回到最上面的圖，你就可以發現上圖正好就是這種狀況，其中一組垂直的實線十字由$\vec{E}$跟入射方向構成，而另一組則由座標軸產生的分量畫成的虛線十字構成，上圖我已經把入射以及反射角快速對應畫出來了，這樣是不是比較容易理解了呢？



另外還有一個也要提一下的就是$\vec{E}、\vec{H}、\hat{a_z}$這三組的方向關係，可以用右手定則找出，比的方式就是四指按下圖第二行的規則繞其中兩個方向，然後大拇指指的就會自動是第三個方向，以下圖第一個來說，四指延$\vec{E} \rightarrow \vec{H}$的方向比，大拇指方向出現的就是$\hat{a_z}$。