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2012年3月9日 星期五

斜向入射電磁波的角度問題

讀電磁波很容易遇到的一個圖就是Oblique Incident,如下

這裡在做圖時,最容易遇到的一個問題就是常常找不到那個角度\theta在哪裡,下面我提供我自己用的一個方法,比畫圖時故意將角度畫大,或是聚精會神的找還好用XD

概念很簡單,首先看一下下圖,簡單說就是當兩組垂直線互相交疊時,他們構成的角度一定是每相隔兩個就相同,你可以把這兩組交疊角度弄斜一點,很容易看出來。
如果這樣你還不滿意的話,你可以這樣想:這個圖中每兩個相鄰的角相加一定是\frac{\pi}{2}(這應該不用解釋為什麼吧XD),那假設任取三個相鄰角度依序為\theta_1、\theta_2、\theta_3,可以輕易的發現\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{2} \theta_2 + \theta_3 = \frac{\pi}{2} \theta_1 = \theta_3
回到最上面的圖,你就可以發現上圖正好就是這種狀況,其中一組垂直的實線十字由\vec{E}跟入射方向構成,而另一組則由座標軸產生的分量畫成的虛線十字構成,上圖我已經把入射以及反射角快速對應畫出來了,這樣是不是比較容易理解了呢?



另外還有一個也要提一下的就是\vec{E}、\vec{H}、\hat{a_z}這三組的方向關係,可以用右手定則找出,比的方式就是四指按下圖第二行的規則繞其中兩個方向,然後大拇指指的就會自動是第三個方向,以下圖第一個來說,四指延\vec{E} \rightarrow \vec{H}的方向比,大拇指方向出現的就是\hat{a_z}

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