工程數學 - 網路資源整理

工數我用的書是Erwin Kreyszig這本，所以基本上以下的資料都是這本裡面沒有，或是解釋我不滿意而另外求解的，另外我也有買「作者：喻超凡、林郁、姚碩－出版社：鼎茂」這本。
以下簡單整理，有些部份我會再把我的想法另文討論，其實這篇對大部分人可能沒什麼用，很多其實書裡就有，總之如果你剛好有相關疑問，我列出來的幾篇資源希望能幫到你＠＠

First Order PDE
一階理論上應該很簡單，不知道為什麼我反而花了點時間找解法。第一篇講的最好理解，也比較沒有簡化。

• http://www.scottsarra.org/shock/shock.html
• http://www.ma.utexas.edu/users/davis/375/LECTURES/L11/cauchy.pdf
• http://www-solar.mcs.st-and.ac.uk/~alan/MT2003/PDE/node6.html
• http://science.kennesaw.edu/~plaval/math4490/fall2009/lesson8.pdf
• http://www.stanford.edu/class/math220a/handouts/firstorder.pdf
• 英文WIKI

Decoupling Systems
簡單說就是一階微分聯立方程式，用矩陣方法去解，其實很簡單，交大考最多，其他學校只有出現一兩次。

• http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-03-differential-equations-spring-2010/readings/notes_exe/MIT18_03S10_ls4.pdf
• http://www.efunda.com/math/ode/syslinearode1.cfm
• http://www.ams.org/bookstore/pspdf/mbk-50-prev.pdf

Contour Integral with techniques of lnz
有些複變積分時會用到加上lnz的技巧，我找很多地方都沒有比較詳細的解說，以下這些都是例子而已，不過對於幫助我理解滿好用的。

• http://web.williams.edu/go/math/sjmiller/public_html/302/coursenotes/Trapper_MethodsContourIntegrals.pdf
• http://www.phy.bris.ac.uk/people/tapper_rj/MM3/QandA_MM3_09.pdf
• http://homepage.mac.com/thubsch/MM1/ContInt.pdf
• http://www.physics.miami.edu/~nearing/mathmethods/complex_variables.pdf
• http://people.hofstra.edu/Stefan_Waner/RealWorld/pdfs/Math144Notes.pdf

Finding Laurent Series
主要是當分母是多項式時，你要怎麼轉換到Taylor Series的一個小技巧。

• http://math.ucsd.edu/~doprea/106sol6.pdf

Normal Vector to a plane
現代沒讀好的話會需要下面這些東西....

• http://mathworld.wolfram.com/NormalVector.html
• http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/GradientVectorTangentPlane.aspx
• http://samjshah.com/2009/01/16/why-is-the-gradient-related-to-the-normal-vector-to-a-surface/

Matrix Exponential
中央出現過幾次這類矩陣求解，其實我後來發現相關問題要用Cayley Hamilton來解，它可以處理很多簡易的矩陣多項式，之後會另文紀錄。

• http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~jdaunize/docs/MatrixEponenential.pdf
• http://www.mcs.csueastbay.edu/~malek/Class/Matrixexponential.pdf

Linear Difference Equation、Recurrence relation
這邊主要是針對交大某題，其實也只出現一次，時間不夠的人可以跳過。

• http://homepages.ulb.ac.be/~dgonze/TEACHING/difference.pdf
• http://rutherglen.science.mq.edu.au/wchen/lndmfolder/dm16.pdf
• http://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/Topic:_Linear_Recurrences
• http://www.math.washington.edu/~jacross/308/MarkovChains/markovchainproblems.pdf
• http://web.williams.edu/go/math/sjmiller/public_html/209/DifferenceEquations.pdf 
• 中文WIKI
• 英文WIKI

好用工具

• 矩陣計算機： http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?lang=en&module=tool%2Flinear%2Fmatrix.en&cmd=new
• Wolframe Alpha(可以當簡易版的Mathematics)： http://www.wolframalpha.com/